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¿Qué es la paradoja del cumpleaños? (Un acertijo que puedes poner a pruebas con tus amigos)

Paradoja del cumpleaños

¿Qué tan grande debe ser un grupo para que existan los «gemelos de cumpleaños»?

Paradoja del cumpleañosAquí hay un acertijo divertido: ¿Qué tan grande debe ser un grupo aleatorio de personas para que haya un 50% de posibilidades de que al menos dos de las personas compartan un cumpleaños? La respuesta es 23, lo que sorprende a mucha gente. ¿Cómo es esto posible?

Al reflexionar sobre esta pregunta, conocida como el «problema del cumpleaños» o la «paradoja del cumpleaños» en estadística, muchas personas adivinan intuitivamente 183, ya que es la mitad de todos los cumpleaños posibles, dado que generalmente hay 365 días en un año. Desafortunadamente, a la intuición a menudo le va mal en este tipo de problema estadístico.

«Me encantan este tipo de problemas porque ilustran cómo los humanos generalmente no son buenos con las probabilidades, lo que los lleva a tomar decisiones incorrectas o sacar malas conclusiones», Jim Frost, un estadístico que ha escrito tres libros sobre estadísticas y es columnista habitual del Resumen estadístico de la Sociedad Estadounidense de Calidad, le dijo a WordsSideKick.com en un correo electrónico. «Además, muestran cuán beneficiosas pueden ser las matemáticas para mejorar nuestras vidas. Por lo tanto, los resultados contrarios a la intuición de estos problemas son divertidos, pero también tienen un propósito».

Para calcular la respuesta al problema del cumpleaños, Frost comenzó con algunas suposiciones. Primero, descartó los años bisiestos , ya que eso simplifica las matemáticas y no cambia mucho los resultados. También asumió que todos los cumpleaños tienen las mismas posibilidades de ocurrir.

Si comienzas con un grupo de dos personas, la probabilidad de que la primera persona no cumpla años con la segunda es 364/365. Como tal, la probabilidad de que compartan un cumpleaños es 1 menos (364/365), o una probabilidad de alrededor del 0,27 %.

Si asume un grupo de tres personas, las dos primeras personas cubren dos fechas. Esto significa que la posibilidad de que la tercera persona no comparta un cumpleaños con los otros dos es 363/365. Como tal, la probabilidad de que todos compartan un cumpleaños es 1 menos el producto de (364/365) veces (363/365), o una probabilidad de aproximadamente 0,82 %.

Cuantas más personas haya en un grupo, mayores serán las posibilidades de que al menos un par de personas compartan un cumpleaños. Con 23 personas, hay una probabilidad del 50,73 %, anotó Frost. Con 57 personas, hay una probabilidad del 99%.

«He recibido mensajes de profesores universitarios de estadística que harán una apuesta de $20 sobre dos personas que comparten un cumpleaños en una clase de estadística en particular», dijo Frost. «Dadas las probabilidades asociadas con el problema del cumpleaños, él sabe que prácticamente tiene la garantía de ganar. ¡Pero cada semestre, los estudiantes siempre hacen la apuesta y pierden! Afortunadamente, dice que devuelve el dinero, pero luego les enseña cómo resolver el problema del cumpleaños». problema.»

Puede haber varias razones por las que la respuesta al problema del cumpleaños parezca contraria a la intuición. Una es que las personas pueden calcular inconscientemente cuáles son las posibilidades de que alguien más en un grupo tenga su cumpleaños, a diferencia de la pregunta real, que es si alguien en un grupo comparte un cumpleaños, dijo Frost.

«Segundo, creo que también comienzan con algo como, bueno, hay 365 días en un año, por lo que probablemente necesite alrededor de 182 personas para una probabilidad del 50%», dijo Frost. «Pero lo más importante es que subestiman significativamente la rapidez con que aumenta la probabilidad con el tamaño del grupo. La cantidad de posibles parejas aumenta exponencialmente con el tamaño del grupo. Y los humanos son terribles cuando se trata de comprender el crecimiento exponencial».

El problema del cumpleaños está conceptualmente relacionado con otro problema de crecimiento exponencial, señaló Frost. «A cambio de algún servicio, suponga que le ofrecen pagar 1 centavo el primer día, 2 centavos el segundo día, 4 centavos el tercero, 8 centavos, 16 centavos, y así sucesivamente, durante 30 días». Dijo Frost. «¿Es un buen negocio? La mayoría de la gente piensa que es un mal negocio, pero gracias al crecimiento exponencial, tendrá un total de $ 10,7 millones en el día 30».

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Israel Ataca Posiciones de Hezbollah en Líbano, Aumenta la Tensión en la Frontera

En un hecho significativo, Israel lanzó ataques aéreos contra posiciones de Hezbollah en Líbano el lunes, intensificando las hostilidades a lo largo de la frontera libanesa-israelí. Yoav Gallant, Ministro de Defensa de Israel, afirmó que los ataques aéreos continuarán hasta que se garantice la seguridad de la población israelí.

cumpleañosHoy temprano, aviones de combate israelíes atacaron un puesto militar en Maroun Al Ras, ubicado en el sur de Líbano. Las Fuerzas de Defensa de Israel (FDI) informaron que varios terroristas de Hezbollah estaban dentro del puesto, y las explosiones subsiguientes indicaron la presencia de armas. Se llevaron a cabo ataques adicionales en tres puestos de observación y una instalación militar en otras áreas del sur de Líbano, como Marwahim, Taybeh, Chihine, Tayr Harfa, Kfarkela y Blida.

Las FDI enfatizaron que la actividad de Hezbollah al sur del río Litani en Líbano, incluido el uso y almacenamiento de armas, viola la Resolución 1701 del Consejo de Seguridad de la ONU. Israel reafirmó su compromiso de defender sus fronteras contra cualquier amenaza.

Combates diarios

Los enfrentamientos entre Israel, Hezbollah y otros grupos palestinos en el sur de Líbano son casi diarios, especialmente desde el inicio del conflicto entre Israel y Hamas en Gaza el 7 de octubre. Esto ha llevado a tensiones crecientes en la región y al aumento más significativo de hostilidades a lo largo de la frontera entre Líbano e Israel desde la guerra de 2006 entre Israel y Hezbollah.

Hezbollah, un grupo chií, ataca actualmente el territorio israelí en apoyo a Hamas y a la causa palestina. A pesar de la escalada relativamente moderada de tensiones, Israel advierte sobre ataques más intensos si Hezbollah no se retira de la zona fronteriza.

En una reunión con su homólogo francés, Sébastien Lecornu, el Ministro Yoav Gallant destacó que una guerra en el norte sería un desafío para Israel, pero devastadora para Hezbollah y Líbano. Israel está decidido a cesar el fuego solo cuando se garantice el regreso seguro de decenas de miles de residentes israelíes evacuados en ciudades fronterizas.

Israel buscan no quiere dar tregua

Gallant afirmó que las autoridades israelíes prefieren la desescalada mediante medios diplomáticos, pero mantienen la preparación militar. Incluso si Hezbollah cesa el fuego unilateralmente, Israel no lo hará hasta asegurar el regreso seguro de las comunidades del norte a sus hogares.

El número de muertos en la zona fronteriza libanesa-israelí desde el inicio del conflicto es de al menos 226, incluidos 18 israelíes (12 soldados y seis civiles) y aproximadamente 208 personas en Líbano. Esto incluye 20 miembros de milicias palestinas, un soldado, 23 civiles (incluido un periodista y tres niños), además de miembros del grupo terrorista libanés.

El aumento gradual de la violencia ha suscitado temores de una guerra abierta entre las partes, especialmente después de que un ataque atribuido a Israel a principios de enero matara al número dos del movimiento islamista Hamas, Saleh al Arouri, en Beirut.

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Devastadoras inundaciones en Libia: La confluencia de factores que llevaron a una tragedia sin precedentes

cumpleaños

En la madrugada del lunes, un evento catastrófico sacudió a la ciudad de Derna, en la costa de Libia, dejando a miles de personas en estado de shock y provocando una de las tragedias más mortales en la historia de África. La causa de esta devastación se atribuye a una mezcla de factores que convergieron de manera letal.

cumpleañosEl punto de partida de esta tragedia fue una explosión que ocurrió a las 3:00 a.m. cuando la mayoría de los habitantes de Derna dormían plácidamente. Dos presas ubicadas en las montañas que rodean la ciudad colapsaron casi simultáneamente, desencadenando una gigantesca ola de agua que se precipitó sobre la ciudad costera. Barrios enteros fueron arrasados por la fuerza del agua y miles de vidas se perdieron en cuestión de minutos.

Las cifras de la tragedia son impactantes: al menos 5.000 personas han perdido la vida, según el comunicado emitido por Médicos Sin Fronteras, en lo que se ha convertido en la inundación más mortífera registrada en África en más de un siglo. Y las autoridades locales advierten que al menos 10.000 personas siguen desaparecidas, lo que aumenta la incertidumbre y el sufrimiento en la región.

Una gran tormenta

La tormenta detrás de la tragedia, denominada tormenta Daniel, inicialmente causó estragos en Grecia, Turquía y Bulgaria, cobrándose más de 20 vidas en su paso. Luego, se transformó en un medicán, un sistema meteorológico raro con características similares a los huracanes, mientras se movía sobre el Mediterráneo. La tormenta se fortaleció al interactuar con aguas inusualmente cálidas en el Mediterráneo, lo que resultó en lluvias extremadamente intensas sobre Libia el domingo, llegando a alcanzar un nuevo récord de 414 mm de precipitación en 24 horas en la ciudad de Al-Bayda.

Aunque no se puede atribuir definitivamente esta tormenta al cambio climático, los científicos destacan que el aumento de la intensidad de eventos meteorológicos extremos, como tormentas, está relacionado con el cambio climático. El calentamiento de los océanos proporciona más energía para estas tormentas, y una atmósfera más cálida puede retener más humedad, lo que resulta en precipitaciones más intensas.

Factores que llevaron a la tragedia

cumpleañosSin embargo, el desastre en Derna también se vio agravado por otros factores clave:

1. Infraestructura en deterioro: Las presas que colapsaron fueron construidas hace aproximadamente medio siglo y no habían recibido mantenimiento desde 2002. Expertos habían advertido previamente sobre el riesgo de inundaciones catastróficas debido a la falta de mantenimiento de estas estructuras. La falta de inversión y cuidado en la infraestructura crítica contribuyó significativamente a la magnitud del desastre.

2. Falta de advertencias efectivas: A pesar de la naturaleza violenta de la tormenta, la falta de un sistema de alerta temprana adecuado y la inestabilidad política en el país impidieron la emisión oportuna de advertencias y la organización de evacuaciones preventivas. Esto dejó a la población vulnerable ante la creciente amenaza.

3. Historial de inundaciones: Derna tenía un historial de inundaciones debido a su ubicación geográfica y las características de las presas. Las presas de la ciudad habían sido identificadas previamente como de alto riesgo de inundación, pero las medidas necesarias para prevenir un desastre de esta magnitud no se llevaron a cabo a tiempo.

La tragedia en Derna subraya la necesidad urgente de abordar la infraestructura en deterioro, mejorar los sistemas de alerta temprana y tomar medidas concretas para mitigar los impactos del cambio climático en todo el mundo. Las comunidades afectadas por eventos climáticos extremos como este necesitan medidas de preparación y respuesta más efectivas para evitar pérdidas humanas y materiales en el futuro.

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