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¿Qué es la paradoja del cumpleaños? (Un acertijo que puedes poner a pruebas con tus amigos)

Paradoja del cumpleaños

¿Qué tan grande debe ser un grupo para que existan los «gemelos de cumpleaños»?

Paradoja del cumpleañosAquí hay un acertijo divertido: ¿Qué tan grande debe ser un grupo aleatorio de personas para que haya un 50% de posibilidades de que al menos dos de las personas compartan un cumpleaños? La respuesta es 23, lo que sorprende a mucha gente. ¿Cómo es esto posible?

Al reflexionar sobre esta pregunta, conocida como el «problema del cumpleaños» o la «paradoja del cumpleaños» en estadística, muchas personas adivinan intuitivamente 183, ya que es la mitad de todos los cumpleaños posibles, dado que generalmente hay 365 días en un año. Desafortunadamente, a la intuición a menudo le va mal en este tipo de problema estadístico.

«Me encantan este tipo de problemas porque ilustran cómo los humanos generalmente no son buenos con las probabilidades, lo que los lleva a tomar decisiones incorrectas o sacar malas conclusiones», Jim Frost, un estadístico que ha escrito tres libros sobre estadísticas y es columnista habitual del Resumen estadístico de la Sociedad Estadounidense de Calidad, le dijo a WordsSideKick.com en un correo electrónico. «Además, muestran cuán beneficiosas pueden ser las matemáticas para mejorar nuestras vidas. Por lo tanto, los resultados contrarios a la intuición de estos problemas son divertidos, pero también tienen un propósito».

Para calcular la respuesta al problema del cumpleaños, Frost comenzó con algunas suposiciones. Primero, descartó los años bisiestos , ya que eso simplifica las matemáticas y no cambia mucho los resultados. También asumió que todos los cumpleaños tienen las mismas posibilidades de ocurrir.

Si comienzas con un grupo de dos personas, la probabilidad de que la primera persona no cumpla años con la segunda es 364/365. Como tal, la probabilidad de que compartan un cumpleaños es 1 menos (364/365), o una probabilidad de alrededor del 0,27 %.

Si asume un grupo de tres personas, las dos primeras personas cubren dos fechas. Esto significa que la posibilidad de que la tercera persona no comparta un cumpleaños con los otros dos es 363/365. Como tal, la probabilidad de que todos compartan un cumpleaños es 1 menos el producto de (364/365) veces (363/365), o una probabilidad de aproximadamente 0,82 %.

Cuantas más personas haya en un grupo, mayores serán las posibilidades de que al menos un par de personas compartan un cumpleaños. Con 23 personas, hay una probabilidad del 50,73 %, anotó Frost. Con 57 personas, hay una probabilidad del 99%.

«He recibido mensajes de profesores universitarios de estadística que harán una apuesta de $20 sobre dos personas que comparten un cumpleaños en una clase de estadística en particular», dijo Frost. «Dadas las probabilidades asociadas con el problema del cumpleaños, él sabe que prácticamente tiene la garantía de ganar. ¡Pero cada semestre, los estudiantes siempre hacen la apuesta y pierden! Afortunadamente, dice que devuelve el dinero, pero luego les enseña cómo resolver el problema del cumpleaños». problema.»

Puede haber varias razones por las que la respuesta al problema del cumpleaños parezca contraria a la intuición. Una es que las personas pueden calcular inconscientemente cuáles son las posibilidades de que alguien más en un grupo tenga su cumpleaños, a diferencia de la pregunta real, que es si alguien en un grupo comparte un cumpleaños, dijo Frost.

«Segundo, creo que también comienzan con algo como, bueno, hay 365 días en un año, por lo que probablemente necesite alrededor de 182 personas para una probabilidad del 50%», dijo Frost. «Pero lo más importante es que subestiman significativamente la rapidez con que aumenta la probabilidad con el tamaño del grupo. La cantidad de posibles parejas aumenta exponencialmente con el tamaño del grupo. Y los humanos son terribles cuando se trata de comprender el crecimiento exponencial».

El problema del cumpleaños está conceptualmente relacionado con otro problema de crecimiento exponencial, señaló Frost. «A cambio de algún servicio, suponga que le ofrecen pagar 1 centavo el primer día, 2 centavos el segundo día, 4 centavos el tercero, 8 centavos, 16 centavos, y así sucesivamente, durante 30 días». Dijo Frost. «¿Es un buen negocio? La mayoría de la gente piensa que es un mal negocio, pero gracias al crecimiento exponencial, tendrá un total de $ 10,7 millones en el día 30».

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Denuncian Arresto de Tres Opositores Tras Actos de Campaña de María Corina Machado

La tensión política en Venezuela se intensifica con la denuncia del arresto de tres ciudadanos, dos de los cuales son miembros del comando de campaña presidencial de la oposición, después de participar en actividades junto a la líder opositora María Corina Machado. Esta noticia ha generado preocupación e indignación entre los partidos políticos de la oposición y la sociedad venezolana en general.

cumpleañosLa Plataforma Unitaria Democrática (PUD), una coalición de partidos de oposición, ha levantado su voz para denunciar lo que califica como la «desaparición» de estos tres ciudadanos, quienes participaron en eventos de campaña de Machado en el estado llanero de Portuguesa. La PUD ha instado al régimen de Nicolás Maduro a liberar de inmediato a Ámbar Márquez, Óscar Castañeda y Víctor Castillo, mientras exhorta al pueblo venezolano a mantener su enfoque en el objetivo de luchar contra la represión y los abusos de poder.

Según Vente Venezuela, el partido de Machado, los ciudadanos fueron arrestados por agentes del Servicio Bolivariano de Inteligencia Nacional (SEBIN). Ámbar Márquez, miembro de Primero Justicia, y Víctor Castillo, director del comando de campaña unitario en el municipio Santa Rosalía, se suman a la lista de personas detenidas por ejercer sus derechos políticos y manifestar su apoyo a la oposición.

El testimonio emotivo de Óscar Castañeda, un simpatizante de Machado que expresó su respaldo durante uno de los actos de campaña en Portuguesa, ha circulado ampliamente en las redes sociales. Su arresto refleja el clima de represión y persecución que enfrentan aquellos que se atreven a desafiar al gobierno de Maduro.

Estas detenciones se suman a una serie de acciones represivas contra colaboradores cercanos de María Corina Machado, lo que subraya la escalada de la crisis política en Venezuela. Machado, una figura prominente de la oposición venezolana, ha denunciado repetidamente las violaciones a los acuerdos sobre garantías electorales y la persecución de quienes intentan colaborar con ella o su organización.

En un contexto de creciente represión y deterioro de los derechos democráticos en Venezuela, la comunidad internacional continúa observando de cerca la situación, con la esperanza de que se respeten los derechos fundamentales y se restablezca la democracia en el país.

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Edmundo González Urrutia: La Esperanza de una Transición en Venezuela

En medio de la agitación política y la crisis sin precedentes en Venezuela, surge un nuevo líder con una visión clara: Edmundo González Urrutia. Este experimentado diplomático, convertido en el candidato presidencial de la oposición unitaria, se presenta como la fuerza necesaria para guiar al país hacia una transición democrática y restaurar la institucionalidad perdida.

cumpleañosCon más de cuatro décadas dedicadas a desentrañar la complejidad internacional, González Urrutia se encuentra ahora en el centro de la arena política venezolana, enfrentándose al régimen totalitario de Nicolás Maduro. Su candidatura surge como resultado de la necesidad de unificar a la oposición en tiempos de arbitrariedad electoral, siendo elegido sobre otros candidatos en una decisión que busca representar la unidad y los intereses del país.

Este hombre de 74 años, nacido en La Victoria, estado Aragua, no solo es un diplomático de carrera con una vasta experiencia en la política exterior venezolana, sino que también ha demostrado su compromiso con la democracia y la defensa de los principios fundamentales del país. Desde sus primeros días en el servicio exterior hasta su papel como embajador en Argentina durante el gobierno de Hugo Chávez, González Urrutia ha mantenido una postura firme en defensa de la democracia venezolana, incluso en momentos de crisis y desafíos.

Ahora, como candidato presidencial, González Urrutia se presenta con un proyecto político claro: liderar una transición hacia la democracia, garantizando la libertad de los presos políticos, el retorno de los exiliados y la restauración de la independencia de los poderes públicos. Su enfoque en la institucionalidad y la estabilidad económica refleja su profundo compromiso con el futuro de Venezuela y su deseo de devolver al país su lugar como una referencia democrática internacional.

En un momento de incertidumbre y división, González Urrutia emerge como un líder capaz de unificar a la nación y liderarla hacia un futuro más próspero y democrático. Con su experiencia diplomática, su compromiso con los valores democráticos y su visión clara de una Venezuela mejor, ofrece esperanza y renovación en un momento crucial de la historia del país.

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